Planifikimi i orës mësimore, lënda matematikë

Planifikimi i orës mësimore

Fusha: Matematikë

Lënda: Matematikë

Shkalla: V

Klasa: X

Përgatiti mësuesja: Brunilda Hoxha

Gjimnazi: “Faik Konica” Korçë

Temat: Zgjidhja e ekuacioneve lineare . Aftësim dhe zbatim  

Koha e realizimit: 90 minuta

Situata e të nxënit

Detyra krijuese që përmban:

l. Një recetë ushqimore     

2. Një udhëzues medikamentesh,

3. Problem kërkimor

4. Kërkim i lirë mbi ekuacionet

Rezultatet e të nxënit të kompetencave matematikore sipas temës mësimore

Nxënësi në fund të orës së mësimit:

1. Zgjidh ekuacione lineare me një ndryshore edhe kur ndryshorja gjendet ne të dyja anët e ekuacionit;

2. Zgjidh algjebriket ekuacione, duke kryer faktorizime dhe shndërrime te ndryshme;

3. Zgjidh grafikisht ekuacionet lineare;

4. Zgjidh situata problemore te ndryshme duke i kthyer fillimisht ato ne ekuacion

Burimet: Teksti i nxënësit, tekste të tjera, kërkim i lirë në internet

Lidhja me fushat e tjera ose temat ndërkurrikulare: Shkencë, filozofi, ekonomi, biologji, kimi, etj. 

Metodologjia dhe veprimtaritë e nxënësve

1. Punë e udhëhequr nga mësuesi

2. Punë në grupe dyshe dhe katërshe

3. Pune individuale

4. Diskutim

5. Analizë

6. Njehsim

7. Ndërtim grafikësh

8. Zgjidhje problemore

Organizimi i orës së mësimit:

Parashikimi i njohurive

Situata e të nxënit: Mësuesi ka përgatitur situatën përgatitore të mësimit të ri duke udhëzuar nxënësit të sigurojnë që më parë receta ushqimore, udhëzues medikamentesh. Një nxënës ka përgatitur në karton problemin kërkimor të faqes 185.

Pasi dëgjohen materialet e përgatitura mësuesi fton nxënësit për diskutim: - Pse është e rëndësishme që tek recetat ushqimore apo tek udhëzuesi i medikamenteve raportet e përbërësve të jenë brenda disa kufijve të caktuar?

Nxehje matematikore. 

Provo veten: 4 nxënës punojnë në dërrasë ushtrimet 1/f; 2/c; 3/d; 4/c, gjithë të tjerët punojnë në mënyrë individuale. Diskutim i ushtrimeve të zhvilluara.

Punë në dyshe: Problem kërkimor. Nxënësit në dyshe punojnë për problemin kërkimore në faqen 185.

Po nëse L - në e zgjeroni në çdo drejtim? Kjo ju lihet nxënësve detyrë për në portofolin e tyre. Mësuesi/ja mund të shtoni pyetje të tjera si: Gjeni L nëse dimë që Ln + 120 =L2n.

Luajmë

- Mendo një numër, shto 5 e shumëzo rezultatin për 2.

- Çfarë numër fitove?

- Mora numrin 30

- Atëherë numri që ke menduar është 10

Kjo loje e thjeshte zgjidhet nëpërmjet ekuacionit 2(x+5)=30

Ndërtimi i njohurive

Diskutim:

Pyetje1. - Ç’dimë për ekuacionin?

Pyetje 2. - Pse të dish të zgjidhësh një ekuacion është një nga instrumentet më të fuqishme në jetë?

Pyetje 3. - Çfarë ekuacioni do të dojë të zbulojë në jetë?

Disa nxënës kanë bërë kërkim të lirë në internet dhe sjellin fakte se si nëpërmjet përdorimit të ekuacioneve janë bërë shpikje të rëndësishme në fizikë; radioja, në muzikë nëpërmjet ekuacionit të valëve është parë sesi violina prodhon tinguj, në ekonomi, së fundmi ekuacioni i Black Scholes parashikoi krizën e madhe ekonomike të 2008.

Mësuesi: - Pra ekuacioni është një barazim logjik; diçka = diçka tjetër. A nuk ju kujton kjo një peshore në ekuilibër? Nëse heqim apo shtojmë diçka vetëm në një anë prishet ekuilibri i saj. Si mund të ruajmë ekuilibrin e saj kur heqim apo shtojmë diçka?

Ndahet klasa në grupe me nga katër nxënës. Në secilin grup çdo nxënës zgjedh të studiojë një rast nga katër ekuacionet e mëposhtme:  2x+1=83; 3(x – 2) = 23; x/2 + 3 = 31; 3x – 2 = 5x + 4;

Mësuesi/ja u drejtohet nxënësve me pyetjet:

• A mund të jetë rrënjë për ekuacionet numri 1 ?
• Si do ta veçonit ndryshoren x në ekuacion?
• Cilat shndërrime duhet të kryejmë për këtë?

Përfaqësues të çdo grupi përgjigjen rreth pyetjeve të mësipërme.

Përforcimi i të nxënit

Përfundimet e 45 minuta të para:

1. Ekuacion quhet barazimi midis dy shprehjeve që përmbajnë një ose më shumë të panjohura.

2. Fuqia e një ekuacioni varet nga eksponenti më i lartë i ndryshores së tij.

3. Termi linear do të thotë i fuqisë së parë.

Ax=b zgjidhjet e tij janë: 

• 1 zgjidhje kur a #0 dhe b#0
• Pafundësi zgjidhjesh kur a=0 dhe b=0
• S’ka zgjidhje kur a=0

4. Për të zgjidhur një ekuacion kalojmë nga ekuacioni i dhënë në një ekuacion tjetër që ka të njëjtat zgjidhje duke realizuar këto veprime: 

- shndërrime identike në anë të tij

- kalimin e kufizave nga njëra anë e ekuacionit në tjetrën duke i ndryshuar shenjen

- shumëzimin e të dyja anëve të ekuacionit me të njëjtin numër të ndryshëm nga zero.

Duke u mbështetur në shembujt e zgjidhur dyshet e nxënësve zgjidhin ushtrimet I.2.3.7.8.9. (disa raste) faqe 187. Dyshet fqinje krahasojnë përfundimet.

Disa nga dyshet prezantojnë zgjidhjet në tabelë. 

Pas kësaj pune nxënësit çlodhen 5 minuta.

Mësuesi tregon se përveç zgjidhjes së saktë të ekuacionit linear mund të zgjidhet me afërsi duke përdorur grafikët.

Në shembullin e tretë mësuesi/ja jep si detyrë për dyshet e nxënësve të ndërtojnë grafikun e një funksioni p.sh.: y = 6x -3. Fillimisht ju drejtohet nxënësve me pyetjet:

• Sa është y në pikën x = 1? Po në pikën x = 0?

• Sa është x në pikën me y = 0? Po për y = 3?

Nxënësit gjejnë nga grafiku koordinatën që kërkohet. Mësuesi/ja inkurajon nxënësit të përmbledhin në trajtë përfundimi mënyrën si zgjidhen grafikisht ekuacionet linearë.

Nxënësit zgjidhin ushtrimet 4.5.6 faqe 187 ne mënyrë individuale.

Punë e udhëhequr nga mësuesi

Pyetje: Si të zgjidhim problema që përfshijnë gjetjen e një të panjohure?

Situatë problemore zbavitëse: - Unë kam x peshq të kuq, vëllai ka gjysmën e sasisë që kam unë dhe motra ime ka tre herë më shumë se unë. Të gjithë së bashku kemi 63 peshq të kuq. Sa peshq ka secili prej nesh?

Nxënësit punojnë në mënyrë individuale dhe disa prej tyre prezantojnë zgjidhjen në tabelë.

Ndërtimi i njohurive

Përcaktojmë së bashku hapat për zgjidhjen e një problemi me një të panjohur:

Kuptojmë situatën dhe vendosim cilat janë veprimet e duhura për të formuar ekuacionin.

Thjeshtojmë ekuacionin duke zbatuar rregullat e njohura.

Punë e drejtuar nga mësuesi

Shembulli i pare faqe 188.

Kuptoni drejt problemin: Çfarë jepet? Çfarë kërkohet?

Cila është marrëdhënia midis të dhënave dhe të panjohurave?

Konkretisht: Rikujtoni formulën për gjetjen e syprinës së katrorit dhe drejtkëndëshit.

Si do të shkruhet simbolikisht fakti që katrori dhe drejtkëndëshi kanë syprina të njëjta?

Punë në dyshe: Ndërtoni ekuacionin dhe zgjidheni atë. Dyshe të ndryshme krahasojnë zgjidhjet e gjetura.

Shembulli i dytë i lihet dysheve të nxënësve për veprim. Mësuesi udhëzon nxënësit e paqartë.

Mësuesi fton nxënësit të rikujtojnë nocionet matematikore si mesatarja dhe mesorja.

Nxënësit punojnë në grupe për gjetjen e mesatares dhe mesores, më pas ndërtimin e ekuacionit dhe zgjidhjen e tij.

Përforcimi i të nxënit (45 minutat e dyta)

Punë në dyshe e nxënësve me ushtrimet 2,3, 6/c faqe 189.

Prezantimi i zgjidhjeve dhe diskutimi i tyre.

Vlerësimi

Mësuesi vlerëson nxënësit me simbolet vetjake në evidencë dhe njëkohësisht komunikon me nxënësit duke komentuar vlerësimin e bërë në lidhje me: Zgjidhjen korrekte të ekuacioneve lineare, kuptimin e situatës problemore, shtrimin e problemit, ndërtimin e ekuacionit dhe zgjidhjen e saktë të tij.

Detyra

Ushtrimi 10, 11 faqe 187, ushtrimi 3 , 14 faqe 189 dhe sipas mundësive të gjitha ushtrimet.

E shikoni sa e bukur është MATEMATIKA?

Ju falënderoj për vëmendjen!

Mësuesja e matematikës Brunilda Hoxha

(Portali Shkollor)